13.6.09

Eksamensoppgave i geometri

Denne oppgaven ble gitt på siste eksamen i matematikk for allmennlærerstudenter. Det som er fint med denne er at det er uhorvelig mange måter å løse den på!

image

I kvadratet ABCD er det innskrevet en sirkel med sentrum O, og i sirkelen er det igjen innskrevet et kvadrat EGHF. Vi kaller sidekanten i EGHF for s.

  1. Forklar hvorfor vinkel HFC er 45.

  1. Vis at arealet av EGHF er akkurat halvparten av arealet av ABCD.

  1. Finn arealet av sirkelen uttrykt ved s.

  1. La M betegne området innenfor ABCD og utenfor sirkelen. La videre T betegne området innenfor sirkelen og utenfor EGHF. Hva har størst areal av M og T?

  1. Hvordan kan du som lærer bruke figuren over i arbeidet med tallet pi?

Ingen kommentarer: